Raph est un jeune homme paisible et sans histoire, jusqu'à un jour de 2009 où, alors qu'il flâne avec ses deux amis Tim et Leo, un étrange personnage ensanglanté apparaît comme par magie devant lui. Prétendant venir du futur, celui-ci le met en garde à de multiples reprises sur les conséquences désastreuses que peuvent avoir ses gestes, surtout les plus anodins, dans un futur lointain. Après un certain nombre d'interventions du mystérieux voyageur dont les apparitions tendent au harcèlement, la police du temps commence elle aussi à se mêler de la vie de Raph, intéressée par la raison pour laquelle le voyageur semble s’intéresser à lui en particulier. Entre le Visiteur dont la cause de l’intérêt pour Raph reste un mystère, la brigade temporelle qui, à son tour, commence à interrompre sans cesse sa vie, le jeune homme commence à comprendre que les enjeux de cette histoire sont plus importants qu'il n'y paraît au premier abord...
Saison 1
Après de multiples intrusions du Visiteur dans sa vie, Raph subit des interventions de deux étranges personnages qui se présentent comme étant la Brigade Temporelle. Ainsi, il ait la connaissance de Mattéo, un agent qui capture le Visiteur, et de Judith, sa supérieure. Celle-ci, ayant découvert l'intérêt du Visiteur pour Raph, se fait passer pour la voisine du jeune homme, et finit par sortir avec lui. Son but : qu'il lui avoue l'objectif du Visiteur. Mais c'est le Visiteur lui-même qui laisse échapper l'objet de sa véritable mission : empêcher Raph de créer la Brigade Temporelle, dont le but est de réguler les voyages dans le temps et de prévenir toute modification dans le passé. Or, le Visiteur a bien l'intention de le modifier, le passé, il espère supprimer les causes premières de divers cataclysmes qui frapperont la Terre dans le futur (pluies acides permanentes, explosion de centrales nucléaires, etc.). Et pour ça, il lui faut supprimer la création de la Brigade Temporelle.
Ce qu'il ne sait pas, c'est que Raph n'est absolument pas à l'origine de la Brigade Temporelle ! Il s'agit d'une boucle temporelle : Raph est poursuivi par la Brigade Temporelle qui veut le tuer. Le Visiteur l'emmène donc dans le futur afin de le protéger. Là, il fait la connaissance du docteur Henri Castafolte, un robot qui se croit humain et qui pense être le créateur des nombreux robots Castafolte qui existent, et également le seul ami du Visiteur. Mais Raph est séparé du Visiteur et se retrouve seul dans les couloirs souterrains qui grouillent de zombies. Coup de bol, il tombe sur le double du futur du Visiteur, qui consent à l'aider vaguement moyennant quelques clopes et la figurine d'une fille de manga. Raph obtient donc une machine à voyager dans le temps, ainsi que son précieux mode d'emploi, et retourne chez lui en 2009...où l'attend le double du futur du Visiteur, engagé par la Brigade Temporelle pour le tuer !
Pendant ce temps, le Visiteur est retenu captif au QG de la Brigade Temporelle en compagnie de Mattéo, et il apprend la vérité de la bouche même des deux créateurs de la Brigade : celle-ci a été créée par Tim et Léo, les deux potes de Raph ! Ils ont trouvé le manuel de la machine à voyager dans le temps dans les affaires de Raph, après avoir assisté à sa mort, et après des années d'étude, ils ont réussi à re-créer une machine, dans le but de sauver leur ami. Mais comprenant que le sauver signifierait ne pas trouver le mode d'emploi de la machine, donc ne pas la fabriquer, et donc ne pas pouvoir le sauver, ils se résignent à sa mort, et font même tout pour qu'elle survienne bien au moment prévu. Ainsi fut créée la Brigade Temporelle. Et c'est donc eux qui commanditent l'assassinat de leur pote Raph, afin de justement pouvoir créer la Brigade Temporelle. La boucle est bouclée.
Mais Mattéo, dont l'intelligence n'atteint pas des sommets, finit par se rendre compte qu'il se fait manipuler et prendre pour un abruti fini depuis le début par ses patrons. Alors, pour leur montrer qu'il n'est pas aussi bête qu'il en a l'air, il prend une décision à laquelle les vieux Tim et Léo ne s'attendaient pas : il retourne en 2009 avec le Visiteur, afin d'empêcher le double du futur du Visiteur de tuer Raph. Ce qui fonctionne plutôt bien (même si Raph se prend une balle dans le mollet), jusqu'à ce que Judith arrive et s'en mêle à son tour. Pour faire déguerpir son double du futur, le Visiteur menace de se suicider. Ni une ni deux, le double prend la poudre d'escampette, estimant que la situation devient trop compliquée.
C'est le moment que choisit Judith pour tuer le Visiteur, faisant ainsi disparaitre son double du futur. Elle pointe ensuite son arme sur Raph. Désespéré, celui-ci ramasse une canette vide au sol, et la lance vers Judith. La canette touche sa main droite, déviant ainsi légèrement son arme. Le coup atteint Mattéo en pleine poitrine. Judith se précipite à son chevet mais Mattéo succombe au tir.
Raph s'approche du Visiteur. Dans un dernier soupir, celui-ci lui demande de brûler le manuel de la machine à voyager dans le temps. Cet acte devrait empêcher la création de la Brigade Temporelle, et transformer radicalement la vie future de toutes les personnes impliquées.
Bien qu'a priori englobés par cette transformation temporelle : plus de Brigade, donc plus de visites intempestives du Visiteur dans la vie de Raph, et bien qu'étant ramenés au moment où le Visiteur leur apparait pour la première fois, ils se souviennent parfaitement de tout ce qui s'est passé. Le Visiteur fait alors irruption devant eux, heureux et satisfait.
Mais ce n'est que le début, car maintenant, Raph doit aider le Visiteur à anéantir les causes premières de toutes les catastrophes qui frappent la Terre dans le futur...
Saison 2
Dans la saison 2, le Visiteur et Raph organisent, de concert avec Tim et Leo (ainsi qu'avec l'aide de Henry qui se trouve dans le futur), des mises en scènes théâtrales visant à dissuader les gens d'aller effectuer des actions simplistes (dans l'ordre : aller à la boulangerie, acheter du lait, signer un contrat) qui entraîneraient des catastrophes (dans l'ordre : pluies acides perpétuelles, explosion d'une centrale, fuites toxiques). Pour les remercier, le Visiteur offre à Tim, Léo et Raph les sujets et réponses de leurs prochains examens. Tim et Léo les utilisent mais se font alors expulsés et refusent d'aider à nouveau le Visiteur. Celui-ci décide alors de chercher de nouveaux complices et recrute Judith et Mattéo, respectivement l'Inquisitrice et l'agent de la police du Temps, dont les destins on été modifiés et qui ont oublié tous les événements survenus dans la première saison.
De nouveaux antagonistes font cependant leur apparition. La famille des Lombardi, deux frères et une sœur, veulent empêcher l'équipe du Visiteur de sauver le monde car les rencontres de leurs parents et grands-parents, et par conséquent leurs naissances, découlent des différentes catastrophes qui ont parsemé l'histoire. Après avoir enlevé Henry avec l'aide du Double du futur du Visiteur qui est idiot à cause de son cerveau à moitié en bouillie, ils disposent alors d'une machine temporelle et peuvent à leur tour intervenir dans le temps afin d'empêcher le Visiteur d'agir. Henry, sous la pression psychologique (car c'est un robot, et on ne peut lui infliger de douleurs physiques), indique que le Visiteur et lui se sont rencontrés dans une prison nécrophile et ont décidé de sauver le monde lorsqu'ils ont découvert que la machine qu'ils avaient conçu pour s'échapper leur permettait de voyager dans toute les époques du passé.
Henry arrive à s'échapper et retrouve l'équipe du Visiteur.
Entre temps, Judith apprend que le Visiteur ne peut pas lui obtenir de papiers pour vivre en 2010 et décide de quitter le groupe.
Au même moment, la sœur Lombardi, Sara, est à la recherche de Raph grâce aux descriptions du Double du futur et se fait passer pour une employé de l'INSEE enquêtant sur "les Raph".
Grâce au Visiteur, qui fait intervenir Stella, Sara parvient pas à identifier Raph lorsqu'elle l'interroge. En partant, elle oublie son téléphone, et reçoit un appel de Raoul, son frère aîné, qui lui indique le nouveau plan : tuer le véritable Dr Castafolte pour l'empêcher de créer les robots et, par conséquence, annuler la rencontre du Visiteur et de l'une de ses créations.
Riton est le patron d'une péniche en 2011, et est l'alter-ego de Henry Castafolte. Il est la cible des Lombardi, car il lui ressemble comme deux gouttes d'eau. Judith, après avoir quitté le groupe, devient serveuse sur la péniche et reconnaît la sœur Lombardi. Judith essaie d'empêcher la montée sur scène de son patron, ayant deviné les intentions des Lombardi mais cela échoue. Riton monte sur scène et commence son show "humoristique", mais deux ou trois vannes plus tard, il se fait descendre par Raul.
Les Lombardi pensaient qu'une fois Riton mort, ils seraient automatiquement renvoyés à leur époque, mais il n'en est rien. Le Visiteur et son équipe, qui étaient à côté d'eux mais cachés, les menacent alors avec des armes à feu. Raph explique à Judith que le véritable Dr Castafolte est le barman qu'elle a croisé hier : Germain Castafolte. Ce dernier admirait Riton, alias Henry Bouchard, et que sa mort traumatisa Germain qui créa des robots à l'image de Riton pour redonner vie à l'homme qu'il admirait car il n'a jamais fait son deuil ; finalement, il donna à ses créations le nom de ses deux géniteurs Henry et Castafolte.
Le Visiteur détruit la machine des Lombardi. Mais, coup de théâtre, Judith rejoint les Lombardi, car Sara, la sœur, peut lui fournir ses papiers d'identité pour 2010. Les Lombardi reprennent le dessus. Raul, l’aîné, réquisitionne la machine à voyager dans le temps du Visiteur, afin de mettre un terme à la "mission" du visiteur. Dario récupère la machine mais enclenche son autodestruction sous vingt secondes. La machine est détruite et, grâce à l'explosion, l'équipe du Visiteur parvient à s'enfuir avec l'aide d'Henry.
Au dernier épisode, Raph se réveille chez lui, le Visiteur lui expliquant que Les Lombardi se sont enfuis, qu'il n'y a rien a craindre et que Stella est partie à Istanbul. Mattéo révèle la vérité à Raph : les Lombardi retiennent Stella en otage, menaçant de l’exécuter si l'équipe du Visiteur ne se rend pas. Malgré les diverses mises en garde du Visiteur, Raph décide de partir, avec Mattéo, afin de récupérer la fille de ses rêves. Pendant ce temps, Stella tente de s'enfuir en libérant le Double, mais son évasion échoue. Mattéo intervient en créant diversion. Raph tente alors de libérer Stella, mais c'est encore un échec. Mattéo est contraint de jeter son arme et doit se battre contre les hommes de main de Sara. Mais suite à une scène semblable à l'épisode final de la saison 1, Judith a un flashback et sauve Mattéo. Les hommes de main réussissent cependant à mettre Judith à terre. C'est là que le Visiteur et Henry interviennent et, "d'une manière radicale", sauvent Mattéo et Judith. Puis arrive le face-à-face entre le Visiteur et les frères Lombardi. Le Visiteur leur avoue la vérité : c'est la suppression des pluies acides, revendiquée par l'équipe du Visiteur, qui a permis la rencontre des parents des Lombardi et ainsi leur naissance. Cela montre l'utilité de ses missions. Raul, n'ayant plus de raison de l'éliminer, baisse son arme. Mais Dario, "qui n'est pas raisonnable", tire sur son frère et vise le visiteur. Henry le sauve "in extremis" et permet ainsi à tout le monde de sortir sain et sauf.
Épilogue : Raul et Dario se setrouvent dans leur présent, le Visiteur leur expliquant, au moyen d'une lettre, qu'il continuera sa mission et acceptera volontiers leur aide. Sara continue de vivre en 2010 en gérant la fortune familiale. Mattéo et Judith, après un long baiser, se soignent de leurs blessures. Raph et Stella ressortent ensemble. Le visiteur et Henry boivent un café dans leur présent, sur une tour Eiffel à moitié détruite. La saison se termine, laissant cependant quelques mystères sans réponse...
